Oluşan açı, uygulanan M (döndürme kuvveti diyelim) ile doğru orantılıdır. Orantıdan eşitliğe geçmek için bir sabitle(K diyelim) çarpmak gerekir. Peki K=? nedir?

Egilmeye zorlanan bir elemanda

ξ(Gerinim)=(l2-l1)/l1

l1=R. dƟ ve l2= dƟ.(R+y)

-R.dƟ=dx

-dƟ/dx = 1/R , dƟ =Ɵ2-Ɵ1 (radyan cinsinden) olduğundan ve Ɵ2< Ɵ1 (şekil 4 ) olacağından ,sol tarafı da artı yapabilmek için başa "-"" konmalıdır.

ξ (Gerinim)= (-d Ɵ (R+y)-dx)/dx ve R.-dƟ=dx ise

ξ = -y.d Ɵ/dx

y tarafsız eksenden mavi boyalı alana olan mesafedir

dM ise mavi boyalı kısma ait dF(kuvvetin) y ile çarpımıyla hesaplanabilir

dF ,Ნ (gerilim) ; Ნ ise ξ (gerinim) cinsinden ifade edilebilir

Mavi boyalı kısmın alanı dA=W.dy 'dir . Dikdörtgen kesitte W (genişlik) sabittir

Bütün bunlar dM= dF.y denkleminde yerine konursa dM= (dƟ.E.W.y².dy)/dx denklemi elde eilir

Tüm eleman boyunca (L) integral işlemi uygularsak ve sınır değerlerini koyarsak Ɵ=M.L/EI eşitliğine ulaşabiliriz

L/EI değeri aranan K değeridir. Bu değere rijitlik veya stifness adı da verilir.

Yandaki resimde dx uzunluğundaki bir elemanın abartılı bükülmüş hali çizilidir.

Önceki formülümüz: -dƟ/dx=M(x)/EI - Moment M, x' e bağlı ve değişken.

Küçük değerleri için Ɵ (radyan) =tanƟ dir

tanƟ aynı zamanda dy/dx (eğim) dir.

Bunu formüle koyacak olursak -d(dy/dx)/dx veya kısaca y" şeklinde yazılabilinir.